Μαθητοδρόμιο: Μαρτίου 2013

Τρίτη 26 Μαρτίου 2013

Ερωτήσεις που πρέπει να ξέρουμε την απάντηση τους για τη ταλάντωση ενός εκκρεμούς :

Τι ονομάζουμε περίοδο (Τ) και τι συχνότητα (f) ενός εκκρεμούς ; Ποια είναι η μεταξύ τους σχέση;
Τι ονομάζουμε πλάτος ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς ;
Από ποια μεγέθη εξαρτάται η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς ;
Σε ποιες θέσεις της ταλάντωσης ενός εκκρεμούς , το σώμα έχει μέγιστη δυναμική ενέργεια και σε ποιες θέσεις το σώμα έχει μέγιστη κινητική ενέργεια ;

Ερωτήσεις

1. Αν το σώμα της εικόνας ξεκινήσει την ταλάντωσή του από το σημείο Α , ποια κίνηση αντιστοιχεί σε μία περίοδο ;

2. Ποια απόσταση ονομάζουμε πλάτος ταλάντωσης ;

3. Τι ενέργεια έχει το σώμα στη θέση Α και τι ενέργεια έχει στη θέση Ο ;

Για να επιλύσουμε ένα σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους χ και y με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών, εργαζόμαστε ως εξής :

Πολλαπλασιάζουμε τα μέλη της μιας ή και των δύο εξισώσεων με κατάλληλο αριθμό ώστε οι συντελεστές ενός εκ των αγνώστων να γίνουν αντίθετοι αριθμοί
Προσθέτουμε κατά μέλη τις δύο εξισώσεις, οπότε ο άγνωστος με τους αντίθετους συντελεστές φεύγει και προκύπτει εξίσωση με έναν μόνο άγνωστο την οποία και επιλύουμε
Αντικαθιστούμε τη τιμή του αγνώστου που βρήκαμε σε μια από τις αρχικές εξισώσεις και βρίσκουμε και τον άλλον άγνωστο.

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Για να επιλύσουμε ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους με τη μέθοδο της αντικατάστασης εργαζόμαστε ως εξής :

Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο (όποια νομίζουμε ότι είναι πιο απλή)
Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος τον άγνωστο αυτόν με την ίση παράστασή του που βρήκαμε από την πρώτη εξίσωση
Προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο την οποία και λύνουμε
Αφού λύσουμε την εξίσωση και βρούμε τον έναν άγνωστο, την τιμή που βρήκαμε την αντικαθιστούμε στην πρώτη εξίσωση οπότε βρίσκουμε και τον άλλο άγνωστο
Προσδιορίζουμε τη λύση του συστήματος ( x , y )

Να λυθεί το σύστημα :