Τρίτη 26 Φεβρουαρίου 2013

Ανισώσεις

Για να επιλύσουμε μια ανίσωση που είναι 1ου βαθμού με έναν άγνωστο, εργαζόμαστε ως εξής :

  • Βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. (αν οι παρανομαστές περιέχουν μεταβλητές x, παίρνουμε περιορισμούς για να μη μηδενιστούν)
  • Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της ανίσωσης με το Ε.Κ.Π.
  • Κάνουμε απαλοιφή παρανομαστών
  • Κάνουμε τις πράξεις και χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους
  • Κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων
  • Διαιρούμε και τα δύο μέλη της ανίσωσης με το συντελεστή του αγνώστου 
Προσοχή : Όταν διαιρούμε με αρνητικό αριθμό, αλλάζει η φορά της ανίσωσης


Παραδείγματα : Να λύσετε την ανίσώση : 

Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων :
Σημείωση : Για να βρω τις κοινές λύσεις των ανισώσεων, λύνω κάθε μια ανίσωση και τοποθετώ τις λύσεις σε κοινό άξονα 

Τετάρτη 6 Φεβρουαρίου 2013

Κλασματικές Εξισώσεις

Κλασματικές εξισώσεις λέγονται οι εξισώσεις που περιέχουν ένα τουλάχιστον κλάσμα με άγνωστο στον παρανομαστή.
Πώς εργαζόμαστε σε αυτές τις περιπτώσεις ;
  • Αναλύουμε τους παρανομαστές σε γινόμενα παραγόντων (παραγοντοποιούμε)
  • Προσδιορίζουμε τις τιμές της μεταβλητής για τις οποίες μηδενίζεται κάθε παρανομαστής (πρέπει οι παρανομαστές να μη μηδενίζονται)
  • Βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των παρανομαστών και πολλαπλασιάζουμε κάθε όρο με αυτό.
  • Κάνουμε απαλοιφή των παρανομαστών και επιλύουμε την εξίσωση
  • Από τις λύσεις που βρήκαμε απορρίπτουμε τις λύσεις που δεν ικανοποιούν τους περιορισμούς.

                   Να λυθεί η εξίσωση :

Τρίτη 5 Φεβρουαρίου 2013

Νόμος του Ωμ

Συνδέουμε δύο διαφορετικούς αγωγούς σε πηγή συνεχούς ρεύματος και μετράμε την ένταση του ρεύματος που τους διαρρέει καθώς και την ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στα άκρα τους.

1ος αγωγός 2ος αγωγός
Τάση (V) Ένταση ρεύματος(A) Τάση (V) Ένταση ρεύματος(A)
0 0 0 0
1 0,4 1 0,4
1,5 0,6 1,5 0,6
2 0,8 2 0,9
2,5 1 2,5 1,2
3 1,2 3 1,5

Ποιος από τους δύο αγωγούς υπακούει στο νόμο του Ωμ ;

Δευτέρα 4 Φεβρουαρίου 2013

Αντιστάτης & Αντίσταση

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ αντιστάτη και αντίσταση ;

Αντίσταση (R) είναι το φυσικό μέγεθος που προκύπτει από το πηλίκο της ηλεκτρικής τάσης που  εφαρμόζεται στα άκρα ενός αγωγού προς την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει .




Αντιστάτης είναι το σώμα, ο αγωγός που έχει σταθερή αντίσταση η οποία δεν εξαρτάται από τις τιμές της τάσης και του ρεύματος. Δηλαδή , ο αντιστάτης είναι ο αγωγός που υπακούει στο νόμο του Ohm.

Θα πείτε όμως τώρα : Πώς γίνεται η αντίσταση R που ορίζεται ως το πηλίκο της τάσης προς την ένταση του ρεύματος να μην εξαρτάται από αυτά τα μεγέθη ;
Για τους αντιστάτες ισχύει το εξής : Εφόσον η θερμοκρασία του αγωγού παραμένει σταθερή, όσο αυξάνεται η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του αγωγού, τόσο αυξάνεται και η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει ώστε το πηλίκο τους (που εκφράζει την αντίσταση) να παραμένει σταθερό.